Calculer le diamètre d'un cercle est un exercice couramment demandé en primaire, notamment en CM2. Si vous devez calculer le diamètre d'un cercle mais que vous avez oublié votre leçon, pas de panique. Pour calculer le diamètre d'un cercle, on utilise la formule suivante : diamètre = 2 * rayon. Il suffit donc de multiplier le rayon par 2. Cette formule est essentielle pour résoudre de nombreux problèmes géométriques et est utilisée dans de nombreux domaines tels que les mathématiques, l'ingénierie et l'architecture.
Apprenez à faire le calcul du diamètre d'un cercle en fonction des autres valeurs du cercle, grâce à des formules très simples dans cet article comment calculer le diamètre d'un cercle de toutCOMMENT.
Bonne lecture !
Diamètre d'un cercle
Le cercle est une figure géométrique représentant une ligne courbée et fermée et dont tous les points sont situés à égale distance du centre du cercle. Dans un cercle on peut distinguer :
- Rayon (r) : segment qui relie le centre du cercle à un point situé sur n'importe quelle partie de la ligne du cercle.
- Diamètre (d) : segment qui relie deux points du cercle en passant par son centre.
- Circonférence (C) : périmètre d'un cercle, c'est à dire la longueur de la ligne du cercle si elle était une ligne droite.
- Aire (A) : surface occupé par l’intérieur du cercle.
Toutes ces valeurs sont dépendantes l'une de l'autre, ce qui nous permet de déterminer l'une si l'on connait les autres. Nous allons donc voir comment calculer le diamètre d'un cercle en fonction des 3 autres valeurs.
Calculer le diamètre d'un cercle
Calculer le diamètre d'un cercle avec son rayon (r)
Le diamètre d'un cercle est simplement le double du rayon, donc si nous connaissons le rayon de notre cercle, il suffit de le multiplier par 2 pour connaitre le diamètre. Prenons un exemple avec un rayon de 7 cm :
diamètre = rayon multiplié par deux
d = 2 x r
d = 2 x 7
d= 14 cm
Calculer le diamètre quand on a la circonférence
À titre informatif, la circonférence s'écrit C en abréviation. Pour calculer le diamètre d'un cercle avec la circonférence ou périmètre d'un cercle, nous aurons du nombre Pi (π), qui est d'environ 3,14.
La formule du périmètre d'un cercle est la suivante :
- Circonférence = 2 x π x rayon ou π x diamètre.
Nous utiliserons la deuxième formule, car nous souhaitons savoir comment calculer le périmètre d'un cercle.
C = π x d
donc par déduction d = C / π
Nous avons une circonférence de 44 cm, donc :
d = 44 / 3,14 = 14 cm
Le diamètre du cercle est ainsi de 14 cm.
Aire d'un cercle
Calculer le diamètre d'un cercle avec son aire (A) :
La formule de l'aire d'un cercle est la suivante :
- Aire = numéro pi x rayon au carré
- A = π x r²
Avec cette formule et l'aire, nous pourrons déterminer le rayon, et à partir de celui-ci le diamètre d'un cercle.
L'aire de notre cercle est de 154 cm². Donc :
154 = 3,14 x r²
r² = 154 / 3,14 = 49
r = √49 = 7
Nous venons de trouver notre rayon. Pour calculer le diamètre d'un cercle, il suffit de le multiplier par deux, comme dans le paragraphe 2.
d = 2 r = 2 x 7 = 14 cm
Si vous voulez avoir plus d'informations lisez l'article Comment calculer l'aire d'un cercle de toutCOMMENT.
Comment calculer l'aire d'un demi-cercle
Pour calculer l'aire d'un demi-cercle, rien de plus simple. Répétez la formule pour calculer l'aire d'un cercle. Une fois la solution trouvée, il vous suffira de diviser cette somme par deux. En effet, le demi-cercle étant la moitié d'un cercle, l'aire d'un demi-cercle équivaut à la moitié de l'air d'un cercle.
Calculer le rayon d'un cercle
Maintenant, que vous connaissez comment calculer le diamètre d'un cercle, rien n'est plus simple que de savoir comment calculer le rayon d'un cercle. En effet, comme dit précédemment :
d = 2 r
Donc :
r = d / 2
Vous pouvez calculer le rayon d'un cercle en reprenant les méthodes précédentes et en divisant à chaque fois le diamètre par deux. Vous trouverez automatiquement le rayon du cercle.
Comment tracer le diamètre d'un cercle
Pour tracer le diamètre d'un cercle, vous avez besoin d'une feuille de papier, d'un crayon, d'un compas, d'une règle et d'une petite dose de volonté. Vous le savez maintenant, le diamètre passe par le centre du cercle.
- Tracez d'abord votre cercle à l'aide d'un compas.
- Si vous avez le centre de votre cercle (le point où est placé la pointe du compas), tracez une ligne à l'aide de votre règle rejoignant une extrémité du cercle, passant pour le centre du cercle et rejoignant une autre extrémité du cercle.
- Si votre ligne passe par ses trois points, le segment allant d'un point du cercle à un autre est le diamètre. Pour plus de précisions, n'oubliez pas de marquer avec une croix le centre de votre cercle.
Si vous avez un cercle à tracer avec un diamètre précis à respecter, prenez une règle.
- Sachant que le rayon est la moitié du diamètre, calculez d'abord votre rayon. Si par exemple le diamètre de votre cercle est de 4 cm, votre rayon sera de 2 cm.
- Placez alors la pointe de votre compas sur le 0 de votre règle et le crayon du compas sur le 2.
- Vous pouvez désormais tracer un cercle avec votre compas pour obtenir un cercle avec un diamètre de 4 cm.
Comment calculer le périmètre d'un cercle
Tout d'abord, il faut savoir que l'on calcule le périmètre de la circonférence et non du cercle, puisque la circonférence est la ligne alors que le cercle est ce qui se trouve à l'intérieur (la zone comprise à l'intérieur de l'espace formé par la circonférence). On calcule le périmètre de la circonférence et l'aire d'un cercle.
La longueur (le périmètre) de la circonférence est appelé L. On a donc :
L = 2 x π x r
Autrement dit, la circonférence d'un cercle est égale au nombre Pi multiplié par 2, multiplié par le rayon du cercle. N'hésitez pas à consulter notre article pour savoir comment calculer le périmètre d'un cercle pour plus de détails.
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- Comment déterminer l'aire d'un ovale
- Comment calculer le périmètre d'un rectangle
- Comment calculer le volume d'un cylindre
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