Il existe plusieurs méthodes pour vérifier mathématiquement et voir si une fraction est égale à l'autre. Si elles sont effectivement équivalentes, vous pouvez mettre un signe égal entre les deux fractions, puisque leur valeur est la même. Voyons comment savoir si deux fractions sont égales.
Si vous avez deux fractions avec des numérateurs et des dénominateurs différents, il peut être difficile de savoir si elles sont égales ou non à première vue. C'est pourquoi nous allons le vérifier mathématiquement avec l'une des méthodes que nous allons vous présenter.
Une des façons les plus courantes de vérifier si deux fractions sont équivalentes consiste à faire une multiplication en croix, c'est-à-dire, diviser le numérateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre et vice versa pour vérifier si le résultat est le même. Si le chiffre obtenu est le même, les fractions sont équivalentes.
Nous allons effectuer ces opérations et comparer les résultats :
- a x d
- b x c
Par exemple, pour savoir si 2/6 et 3/9 sont équivalents, vous devez multiplier :
- 2 x 9 = 18
- 6 x 3 = 18
Nous pouvons voir que le résultat de deux opérations est le même, donc oui, les fractions sont équivalentes.
Une autre manière de vérifier si les deux fractions sont équivalentes consiste à diviser le numérateur de chaque fraction par leur dénominateur de chaque fraction et comparer les résultats pour chaque fraction. Si le résultat est le même, elles sont équivalentes, dans le cas contraire, elles ne le sont pas.
Vérifions avec le même exemple :
- 2 : 6 = 0,33333333...
- 3 : 9 = 0,33333333...
Si vous voyez que le résultat est le même, vous pouvez conclure une nouvelle fois que ces deux fractions sont égales.
Toutefois, nous allons le vérifier avec un autre exemple :
- 5 x 8 = 40 et 4 x 7 = 28 les résultats des multiplications en croix ne concordent pas
- 5 : 4 = 1,25 et 7 : 8 = 0,875 les divisions entre les numérateurs et les dénominateurs ne concordent pas
Nous pouvons conclure que ces deux fractions ne sont pas égales.
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