Selon les côtés, un triangle peut être équilatérale, isocèle et scalène et selon ses angles il peut être aigu, rectangle et obtus. Des plantes aux cellules, la géométrie est partout et ce n'est pas pour rien que c'est une partie si importante du monde des mathématiques. Bien connaître les différentes figures géométriques est fondamental pour contrôler les notions liées à ce champ d'étude, raison pour laquelle on se penche d'ailleurs sur le sujet. Les différents types de triangles sont donc des notions à avoir !
Un triangle est un polygone, c'est-à-dire que c'est une figure géométrique plate composée de trois côtés, trois angles et trois sommets. La somme des trois angles est de 180º. Les sommets sont les points communs à chaque paire de côtés. Pour découvrir les différents types de triangles, leurs noms, leurs caractéristiques, ainsi que pour savoir quelles sont les droites à l'intérieur d'un triangle, toutCOMMENT vous invite à poursuivre la lecture de cet article dans lequel on se penche sur les caractéristiques de tous les triangles !
Bonne lecture !
Types de triangles selon les côtés
Commençons par voir les propriétés des triangles :
- La valeur d'un angle extérieur est égal à la somme des deux angles intérieurs non adjacents.
- La somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180º.
- Le côté d'un triangle est inférieur à la valeur de la somme des deux autres côtés et supérieur à leur différence.
Les triangles peuvent être classés en fonction de leurs caractéristiques. Il existe différents types de triangles en fonction de leurs côtés. Les voici :
Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un polygone régulier car ses trois côtés sont égaux. En termes de géométrie euclidienne classique, les triangles équilatéraux sont des triangles équiangulaires car leurs 3 angles internes sont identiques.
Par conséquent, puisque les trois angles sont égaux, chacun d'entre eux mesure 60º pour un total de 180º. Cette valeur est divisée en trois parties égales, à savoir les trois angles intérieurs du triangle.
Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de la même longueur. Les deux angles du triangle isocèle qui sont face aux côtés égaux ont également le même degré d'angle.
Triangle scalène
Il s'agit de la forme la plus générale d'un triangle, de sorte que les considérations faites à propos des triangles scalènes peuvent être extrapolées à la grande majorité de celles qui peuvent être faites à propos des triangles en général.
Dans un triangle scalène, aucun angle n'a la même mesure. En fonction de ses angles, il peut être rectangulaire (90º), à angle aigu (inférieur à 90º) ou à angle obtus (supérieur à 90º).
Types de triangles selon leurs angles
Triangle aigu
Ce type de triangle est une figure géométrique dans laquelle les trois angles intérieurs sont aigus, c'est-à-dire que la mesure de chacun d'entre eux est inférieure à 90º. Tous les angles d'un triangle aigu seront inférieurs à 90º et ils peuvent être, par exemple, de 45º, 80º et 55º, ce qui nous donne un total de 180º.
Triangle rectangle
Un triangle droit ou triangle rectangle est une figure géométrique considérée comme un polygone et formée de trois côtés, d'un angle droit (90º) et deux autres angles aigus (inférieurs à 90º). Dans ce type de triangle, il y a quatre éléments qui se rapportent aux côtés et aux angles :
- Les côtés : dans les triangles droits, il y a deux côtés appelés jambes (ce sont les plus petits). Ce sont eux qui forment un angle droit à l'intérieur du triangle. Selon les circonstances, on peut avoir une branche opposée et une branche adjacente. D'autre part, il y a l'hypoténuse, qui correspond au côté qui a une plus grande mesure et qui représente le côté opposé à l'angle droit. D'ailleurs, c'est à ce moment que se manifeste Pythagore car la somme des carrés des plus petits côtés (jambes) est égale au carré de l'hypoténuse (qui est le côté le plus long et situé à l'opposé de l'angle droit).
- Angles : l'angle droit a une mesure de 90º et c'est celui qui forme les cathètes (côtés adjacents à l'angle droit). Les angles aigus, dont la mesure est inférieure à 90º, la somme des deux angles contenus dans ce triangle est égale à 90º.
Triangle obtus
La principale caractéristique du triangle obtus est que l'un de ses angles intérieurs est obtus, c'est-à-dire que l'angle est supérieur à 90º. Par conséquent, les autres angles intérieurs qu'il contient sont inférieurs à 90º.
Quelles sont les droites à l'intérieur d'un triangle ?
Dans un triangle, il y a 4 types de droites qu'on appelle génériquement des droites notables. Ces dites droites sont :
- Médiatrice : c'est un ensemble de points qui sont équidistants des extrémités d'un segment. Par conséquent, la bissectrice coupe le segment perpendiculairement.
- Bissectrice : ensemble de points contenant un angle qui sont équidistants des côtés de l'angle. Par conséquent, la bissectrice d'un angle le divise en deux angles de même largeur.
- Médiane : segment de droite allant d'un sommet du triangle au milieu de son côté opposé.
- Hauteur : segment perpendiculaire passant par un sommet du triangle et s'étendant de ce sommet au côté opposé. Les hauteurs d'un triangle se rejoignent en un point appelé orthocentre.
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