Comment calculer l'aire d'un prisme droit
Nous verrons en détail comment calculer l'aire d'un prisme droit. Les prismes sont des figures géométriques constituées de deux bases polygonales et parallèles, reliées entre elles par des faces en forme de parallélogrammes. Ils peuvent être réguliers ou irréguliers. On a tendance à confondre l'aire latérale du prisme avec son volume.
Étapes à suivre:
Imaginons un prisme droit en carton : ouvrons-le complètement et nous obtiendrons ainsi le développement du prisme. On y voit les bases et les côtés.
Les faces latérales forment un rectangle ABCD (cf. image). L'aire latérale du prisme est donc égale à l'aire de ce rectangle ABCD.
- Longueur du rectangle ABCD ou Périmètre d'une des deux bases (p) = 6 cm + 2 cm + 6 cm + 2 cm = 16 cm
- Hauteur du prisme (h) = 10 cm
- Aire latérale du prisme = p x h = 16 cm x 10 cm = 160 cm²
Pour calculer l'aire totale du prisme, ajoutez l'aire latérale à l'aire des deux bases, qui ici sont identiques :
Aire totale du prisme = Aire latérale * 2 x Aire de la base = 160 cm² + (2 x (6 cm x 2 cm)) = 160 cm² + 24 cm² = 184 cm²
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Conseils
- Un prisme droit qui a des bases rectangulaires est un parallélépipède rectangle
- Un cube est un prisme droit dont les bases et les faces sont carrées
- La hauteur est exprimée en cm, l'aire en cm2 et le volume en cm3
