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Comment calculer l'aire d'un trapèze

 
Par Juliette Caprais. Actualisé: 16 janvier 2017
Comment calculer l'aire d'un trapèze

Devoir calculer l'aire d'un trapèze est chose courante en géométrie. Cela nécessite la mémorisation d'une formule et la capacité à identifier correctement les dimensions du trapèze. Vous devez également d'être absolument sûr de savoir reconnaître un trapèze. Voyons les étapes à suivre et vous propose une manière de comprendre et de mémoriser la formule pour calcul l'aire d'un trapèze.

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Les deux bases et la hauteur d'un trapèze

En termes non mathématiques, un trapèze est semblable à un rectangle, mais les côtés gauche et droit sont inclinés vers l'intérieur. Les côtés supérieur et inférieur (appelées bases) sont parallèles et sont généralement de longueur différente. Dans un trapèze isocèle, les côtés gauche et droit sont inclinés selon le même angle, de sorte qu'ils sont congruents (de même longueur). Cela n'est pas le cas de tous les trapèzes, comme vous pouvez le voir sur l'image qui suit : il s'agit d'un trapèze irrégulier.

Formule de l'aire d'un trapèze

La plupart des élèves savent que l'aire d'un rectangle est sa largeur multipliée par sa longueur. Il est logique que le trapèze (une variante du rectangle) ait une formule similaire. Il y a cependant quelques modifications. Pour calculer l'aire d'un trapèze, vous devez multiplier la hauteur par la moyenne des deux bases.

Les bases sont définies (en termes simples) par la longueur de la partie supérieure et inférieure du trapèze. La hauteur est mesurée du haut vers le bas du trapèze. Ne mesurez PAS la hauteur en mesurant l'un des côtés inclinés, car la longueur est plus grande que la distance en ligne droite. Si l'exercice vous donne la longueur d'un des côtés inclinés, l'unique but est de fausser les pistes. Vous devez obtenir, par tous les moyens possibles, la distance la plus courte qui sépare le haut du bas du trapèze (la vraie hauteur).

Peut-être que vous connaissez une formule différente de celle que nous vous donnons ici, mais toutes les versions sont équivalentes. Dans cette version, la moyenne des deux bases s'effectue en les ajoutant et en divisant la somme par deux. Ensuite, le résultat est multiplié par la hauteur.

Voilà, fondamentalement, tout ce qu'il y a à faire. Parfois, un problème vous oblige à faire quelques calculs pour déterminer les longueurs des bases ou la hauteur si elles ne sont pas données dans l'énoncé. Cela nécessite parfois l'utilisation du théorème de Pythagore ou d'autres méthodes géométriques, qui sont en dehors du champ d'application de cet article. Assurez-vous de mémoriser la formule, mettez-la en pratique dans des exercices et apprenez à distinguer un trapèze des autres formes géométriques.

Comment calculer l'aire d'un trapèze - Formule de l'aire d'un trapèze

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