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Comment calculer l'aire et le périmètre d'un triangle équilatéral

 
Par Juliette Caprais. Actualisé: 16 janvier 2017
Comment calculer l'aire et le périmètre d'un triangle équilatéral

Par définition, un triangle équilatéral est un triangle dans lequel tous les côtés ont la même longueur, ce qui signifie que tous ses côtés sont égaux. Comme dans le cas de n'importe quel triangle ou une forme géométrique, une formule simple pour calculer le périmètre d'un triangle équilatéral peut être utilisée.

D'autre part, afin d'appliquer la formule standard pour déterminer l'aire d'un triangle, s'il est équilatéral vous devrez calculer sa hauteur manuellement. Continuez de lire parce que dans cet article de toutComment.com, nous vous expliquons comment calculer l'aire et le périmètre d'un triangle équilatéral .

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Étapes à suivre:
1

Calculer le périmètre d'un triangle équilatéral est facile, il vous suffit d'ajouter la longueur de ses côtés. Mais considérant qu'un triangle équilatéral a des côtés égaux, vous pouvez faire : Côté X 3 = Périmètre

Par exemple :

Vous avez un triangle équilatéral, dont la longueur des côtés est de 5 cm. Alors : 5 x 3 = 15 cm de périmètre.

2

Pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral en utilisant la formule générale pour l'aire des triangles, vous devez d'abord utiliser le théorème de Pythagore a² + b² = c²

Regardez le triangle de la photo principale de l'article et coupez-le en deux de haut en bas. Qu'est-ce que vous avez ? Tout juste, deux triangles rectangles avec une base de 2,5 cm chacun.

Maintenant, appliquez le théorème de Pythagore et vous verrez que a² + 2,5² = 5²

Poursuivez et calculez a² + 6,25 = 25 ->a² = 18.75

Dégagez le carré et calculez la racine carrée de 18,75. Vous trouverez que la hauteur de votre triangle équilatéral est 4.33. La règle générale pour le calcul de l'aire d'un triangle est la base x Hauteur/2.

Dans notre exemple : 1/2 (5 x 4,33) = 10,82 centimètres carrés

3

Pour vérifier la réponse, utilisez une formule spéciale pour l'aire d'un triangle équilatéral.

A = (s ² x 1,73) / 4

  • s est la longueur du côté
  • 1,73 est une constante et est toujours utilisé dans cette formule. C'est la racine carrée de 3, car un triangle équilatéral a trois côtés.

Faites le calcul avec notre exemple et vérifiez si les résultats sont corrects.

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