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Comment calculer le diamètre d'un cercle

Par Jérémy Sorbet. Actualisé: 11 décembre 2018
Comment calculer le diamètre d'un cercle

Calculer le diamètre d'un cercle est une exercice couramment demandé au collège. Si vous devez calculer le diamètre d'un cercle mais que vous avez oublié votre leçon, pas de panique, nous allons vous montrer comment calculer le diamètre d'un cercle en fonction des autres valeurs de notre cercle.

Cela pourrait aussi vous intéresser : Comment calculer le périmètre d'un cercle

Qu'est ce que le diamètre d'un cercle

Le cercle est une figure géométrique représentant une ligne courbée et fermée et dont tous les points sont situés à égale distance du centre du cercle. Dans un cercle on peut distinguer :

  • Le rayon (r), qui est le segment qui relie le centre du cercle à un point situé sur n'importe quelle partie de la ligne du cercle.
  • Le diamètre (d), qui est le segment qui relie deux points du cercle en passant par son centre
  • La circonférence (C), qui est le périmètre du cercle, c'est à dire la longueur de la ligne du cercle si elle était une ligne droite.
  • L'aire (A) qui est la surface occupé par l’intérieur du cercle.

Toutes ces valeurs sont dépendantes l'une de l'autre, ce qui nous permet de déterminer l'une si l'on connait les autres. Nous allons donc voir comment calculer le diamètre d'un cercle en fonction des 3 autres valeurs.

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Qu'est ce que le diamètre d'un cercle

Calculer le diamètre d'un cercle

Calculer le diamètre d'un cercle avec son rayon (r).

Le diamètre est simplement le double du rayon, donc si nous connaissons le rayon de notre cercle, il suffit de le multiplier par 2 pour connaitre le diamètre. Prenons un exemple avec un rayon de 7 cm :

diamètre = rayon multiplié par deux

d = 2 r

d = 2 x 7

d= 14 cm

L'article Comment calculer le diamètre d'un cercle de ToutCOMMENT vous est utile ? Continuez-le pour savoir comment calculer le diamètre d'un cercle en connaissant sa circonférence et son aire.

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Calculer le diamètre d'un cercle

Comment calculer le diamètre quand on a la circonférence

À titre informatif, la circonférence s'écrit C en abréviation. Pour calculer le diamètre avec la circonférence, nous aurons du nombre Pi (π), qui est d'environ 3,14.

La formule de calcul de la circonférence d'un cercle est la suivante :

  • Circonférence = 2 x π x rayon ou π x diamètre.

Nous utiliserons la deuxième formule car nous vous voulons connaître le diamètre.

C = π x d

donc par déduction d = C / π

Nous avons une circonférence de 44 cm, donc

d = 44 / 3,14 = 14 cm

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Comment calculer le diamètre quand on a la circonférence

Aire d'un cercle

Calculer le diamètre d'un cercle avec son aire (A) :

La formule de l'Aire d'un cercle est la suivante :

  • Aire = pi x rayon au carré
  • A = π x r²

Avec cette formule et l'aire, nous pourrons déterminer le rayon, et à partir de celui-ci le diamètre de notre cercle.

L'aire de notre cercle est de 154 cm². Donc

154 = 3,14 x r²

r² = 154 / 3,14 = 49

r = √49 = 7

Nous venons de trouver notre rayon, donc pour calculer le diamètre il suffit de le multiplier par deux, comme dans le paragraphe 2.

d = 2 r = 2 x 7 = 14 cm

Si vous voulez avoir plus d'informations pour savoir Comment calculer l'aire d'un cercle, n'hésitez pas à consulter cet article.

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Aire d'un cercle

Calculer le rayon d'un cercle

Maintenant que vous connaissez comment calculer le diamètre d'un cercle, rien n'est plus simple que de savoir comment calculer le rayon d'un cercle. En effet, comme dit précédemment :

d = 2 r

Donc

r = d / 2

Vous pouvez calculer le rayon d'un cercle en reprenant les méthodes précédentes et en divisant à chaque fois le diamètre par deux. Vous trouverez automatiquement le rayon du cercle.

Comment tracer le diamètre d'un cercle

Pour tracer le diamètre d'un cercle, il faut d'abord vous munir d'une feuille de papier, d'un crayon. d'un compas, d'une règle et d'une petite dose de volonté. Vous le savez maintenant, le diamètre passe par le centre du cercle.

Tracez d'abord votre cercle à l'aide d'un compas. Si vous avez le centre de votre cercle (le point où est placé la pointe du compas), tracez une ligne à l'aide de votre règle rejoignant une extrémité du cercle, passant pour le centre du cercle et rejoignant une autre extrémité du cercle. Si votre ligne passe par ses trois points, le segment allant d'un point du cercle à un autre est le diamètre. Pour plus de précisions, n'oubliez pas de marquer avec une croix le centre de votre cercle.

Si vous avez un cercle à tracer avec un diamètre précis à respecter, munissez vous d'abord de votre règle. Sachant que le rayon est la moitié du diamètre, calculer d'abord votre rayon. Si par exemple votre diamètre est de 4 cm, votre rayon sera de 2 cm. Placez alors la pointe de votre compas sur le 0 de votre règle et le crayon du compas sur le 2. Vous pouvez désormais tracer un cercle avec votre compas pour obtenir un cercle avec un diamètre de 4 cm.

Calculer le périmètre d'un cercle

Tout d'abord, il faut savoir que l'on calcule le périmètre de la circonférence et non du cercle, puisque la circonférence est la ligne alors que le cercle est ce qui se trouve à l'intérieur (la zone comprise à l'intérieur de l'espace formé par la circonférence). On calcule le périmètre de la circonférence et l'aire d'un cercle.

La longueur (le périmètre) de la circonférence est appelé L. On a donc :

L = 2 x π x r

Autrement dit, la circonférence d'un cercle est égale au nombre Pi multiplié par deux multiplié par le rayon du cercle. N'hésitez pas à consulter notre article pour savoir comment calculer le périmètre d'un cercle plus en détail.

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5 commentaires
Bertrand Bisson
Merci .
J'avais oublié.
Valorisation :
Gjhz
Je ose une question très supplémentaires et il faut 40 ligne pour trouvé la simple formule à trois valeurs que j'avais oublié.
bekkioui
bonjour, j'ai une question la formule pour calculer le diametre interieure 1270mm et la formule pour dia exterieure 1350mm ( tole epaisseur 12mm)
Valorisation :
Françoise
J,ai pu retrouver comment choisir le diamètre des anneaux pour mon rideau en ayant seulement la circonférence de ma barre...
Merci et bravo ! F
Valorisation :
mouhamed savare
very nice mercy encore de votre conseil

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