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Comment calculer le diamètre d'un cercle

Comment calculer le diamètre d'un cercle

Calculer le diamètre d'un cercle est une exercice couramment demandé au collège. Si vous devez calculer le diamètre d'un cercle mais que vous avez oublié votre leçon, pas de panique, nous allons vous montrer comment calculer le diamètre d'un cercle en fonction des autres valeurs de notre cercle.

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Étapes à suivre:
1

Le cercle est une figure géométrique représentant une ligne courbée et fermée et dont tous les points sont situés à égale distance du centre du cercle. Dans un cercle on peut distinguer :

  • Le rayon (r), qui est le segment qui relie le centre du cercle à un point situé sur n'importe quelle partie de la ligne du cercle.
  • Le diamètre (d), qui est le segment qui relie deux points du cercle en passant par son centre
  • La circonférence (C), qui est le périmètre du cercle, c'est à dire la longueur de la ligne du cercle si elle était une ligne droite.
  • L'aire (A) qui est la surface occupé par l’intérieur du cercle.

Toutes ces valeurs sont dépendantes l'une de l'autre, ce qui nous permet de déterminer l'une si l'on connait les autres. Nous allons donc voir comment calculer le diamètre d'un cercle en fonction des 3 autres valeurs.

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Étape 1
2

Calculer le diamètre d'un cercle avec son rayon (r).

Le diamètre est simplement le double du rayon, donc si nous connaissons le rayon de notre cercle, il suffit de le multiplier par 2 pour connaitre le diamètre. Prenons un exemple avec un rayon de 7 cm :

diamètre = rayon multiplié par deux

d = 2 r

d = 2 x 7

d= 14 cm

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Étape 2
3

Calculer le diamètre d'un cercle avec sa circonférence C :

Pour calculer le diamètre avec la circonférence, nous aurons du nombre Pi (π), qui est d'environ 3,14.

La formule de calcul de la circonférence d'un cercle est la suivante :

  • Circonférence = 2 x π x rayon ou π x diamètre.

Nous utiliserons la deuxième formule car nous vous voulons connaître le diamètre.

C = π x d

donc par déduction d = C / π

Nous avons une circonférence de 44 cm, donc

d = 44 / 3,14 = 14 cm

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Étape 3
4

Calculer le diamètre d'un cercle avec son aire (A) :

La formule de l'Aire d'un cercle est la suivante :

  • Aire = pi x rayon au carré
  • A = π x r²

Avec cette formule et l'aire, nous pourrons déterminer le rayon, et à partir de celui-ci le diamètre de notre cercle.

L'aire de notre cercle est de 154 cm². Donc

154 = 3,14 x r²

r² = 154 / 3,14 = 49

r = √49 = 7

Nous venons de trouver notre rayon, donc pour calculer le diamètre il suffit de le multiplier par deux, comme dans le paragraphe 2.

d = 2 r = 2 x 7 = 14 cm

Comment calculer le diamètre d'un cercle - Étape 4

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4 commentaires
Valorisation :
Gjhz
Je ose une question très supplémentaires et il faut 40 ligne pour trouvé la simple formule à trois valeurs que j'avais oublié.
bekkioui
bonjour, j'ai une question la formule pour calculer le diametre interieure 1270mm et la formule pour dia exterieure 1350mm ( tole epaisseur 12mm)
Valorisation :
Françoise
J,ai pu retrouver comment choisir le diamètre des anneaux pour mon rideau en ayant seulement la circonférence de ma barre...
Merci et bravo ! F
Valorisation :
mouhamed savare
very nice mercy encore de votre conseil

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