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Comment calculer la diagonale d'un carré

Comment calculer la diagonale d'un carré

Avez-vous déjà songé à la manière dont vous pourriez tirer le meilleur parti d'un espace carré ? Si cette question semble insignifiante à première vue, laissez-moi vous révéler un secret : la diagonale d'un carré peut être la clé pour optimiser l'utilisation de cet espace. Pensez à un jardin carré où vous souhaitez installer une clôture diagonale pour créer une illusion d'espace infini. Ou encore, imaginez-vous dans le monde de la construction, où comprendre la diagonale d'une surface carrée est impératif pour assurer la solidité des édifices.

Rappelez-vous, chaque carré détient deux diagonales égales, ce qui signifie que comprendre la valeur d'une équivaut à connaître la valeur de l'autre. Et comment le calculons-nous ? À travers une formule fascinante : d² = √(c² + c²).

Si ces termes vous semblent compliqués à première vue, ne vous inquiétez pas ! Dans cet article de toutCOMMENT, nous explorerons ensemble de manière simple et pratique comment calculer la diagonale d'un carré. Préparez-vous à plonger dans ce concept géométrique fondamental, dont les implications vont bien au-delà des salles de classe !

Apprenez ce calcul simple et... bonne lecture !

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Comment calculer la diagonale d'un carré ?

Avant de commencer à calculer la longueur de la diagonale d'un carré, il est important de bien comprendre ce qu'est une diagonale. La diagonale, dans ce contexte, ne peut être tracée qu'entre les personnes qui ne sont pas adjacentes à vous, c'est-à-dire entre les coins opposés. Ainsi, la diagonale devient un segment reliant deux sommets opposés d'un carré, correspondant à deux angles non consécutifs.

Étant donné que tout carré possède quatre sommets (coins), il a deux diagonales. Ce qu'il ne faut pas oublier c'est que ces deux diagonales ont exactement la même longueur. Ainsi, calculer la valeur d'une diagonale vous donne automatiquement celle de l'autre. Pour la suite mathématique, nous utiliserons les notations suivantes : "d" représente la diagonale et "c" représente la longueur d'un côté.

Pour calculer la diagonale d'un carré, il va falloir utiliser un dérivé du théorème de Pythagore, ça vous rappelle quelque chose ? Le théorème de Pythagore sert à trouver l'hypothénus d'un triangle rectangle, soit la diagonale d'un carré. Dans l'article suivant on vous explique comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore.

La formule de Pythagore est :

AB²= AC² + BC² ,

Dans notre exemple, AB² serait d, la diagonale du carré.

Ainsi, pour calculer la diagonale d'un carré, il faudra utiliser la formule suivante :

d = c × √2

En d'autres termes, la diagonale est égale à la longueur d'un côté du carré multipliée par la racine carrée de 2.

Ainsi, pour calculer la diagonale, il faudra commencer par mesurer la longueur d'un côté du carré et on aura plus qu'à appliquer cette formule. Voyons comment l'appliquer dans le prochain encadré.

Comment calculer la diagonale d'un carré - Comment calculer la diagonale d'un carré ?

Formule pour calculer la diagonale d'un carré

Pour calculer la longueur de la diagonale d'un carré, appliquons la formule suivante :

d² = √(c² + c²)

ou

d = c√2

Explication

Selon cette formule, le carré de la diagonale est égal à la somme des carrés des deux cotés. Il est nécessaire de développer cette formule pour obtenir la valeur de la diagonale elle-même, et non celle de son carré.

Il faut rappeler que l'opération opposée au carré est la racine carrée. Par conséquent, la diagonale sera égale à la racine carrée de la somme des carrés des cotés, ce qui équivaut à la racine carré du coté au carré multiplié par deux.

En poursuivant notre simplification, les termes à l'intérieur de la racine carrée peuvent être séparés, révélant que la diagonale du carré est égale à la racine de 2 multipliée par la racine carrée du côté. En fin de compte, nous pouvons annuler la racine et le carré, conduisant à la formule finale : la diagonale est égale à la longueur du côté multipliée par la racine carrée de deux, soit

d = c x √2

La formule permettant ce calcul étant claire, passons à un exemple pratique et voyons ensemble comment calculer la diagonale d'un carré de 5 cm.

Découvrez comment trouver le périmètre d'un carré, d'un rectangle ou d'un parallélogramme !

Comment calculer la diagonale d'un carré - Formule pour calculer la diagonale d'un carré

Comment calculer la diagonale d'un carré de 5 cm ?

Pour que vous puissiez comprendre la formule de façon plus claire, voici un exemple pratique auquel nous appliquerons la formule; Prenons un carré donc le coté mesure 5 cm :

d² = c² + c²

d² = 5² + 5²

d² = 25 + 25

d² = 50

En développant la formule comme expliquée dans le paragraphe précédent, nous obtenons :

d = 5√2

d = 7,1

En appliqunt la formule, nous déterminons que la diagonale du carré, dont le côté mesure 5 cm, est de 7,1 cm. Ainsi, vous pouvez maintenant utiliser cette formule pour calculer la diagonale de n'importe quel carré en connaissant la longueur de son côté.

Comment calculer la diagonale d'un carré - Comment calculer la diagonale d'un carré de 5 cm ?

Comment calculer la diagonale d'un parallélépipède rectangle

Maintenant que vous savez comment calculer la diagonale d'un carré, nous allons voir la formule pour savoir comment calculer la diagonale d'un parallélépipède rectangle ou pavé droit.

La formule à utiliser est la suivante :

d = √(h²+L²+l²)

Ici, d est la diagonale, obtenue en prenant la racine carrée de la somme des carrés de la hauteur (h), de la longueur (L) et la largeur (l). Il est essentiel de noter que, étant donné que le parallélépipède rectangle est un volume, la largeur (l) se doit d'être incluse dans le calcul pour avoir la diagonale complète.

Comment calculer la diagonale d'un carré - Comment calculer la diagonale d'un parallélépipède rectangle
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Qu'avez-vous pensé de notre article?
18 commentaires
Valorisation:
Clothilde
De très bonnes explications
Valorisation:
JeanLuc Regnault
Je ne comprends pas grand chose à votre démonstration. Elle m apparaît confuse ou/et lacunaire.
Valorisation:
yoyer
c'était très utile
Valorisation:
HUGUES Pierre
Je constate une erreur dans la formule citée ci-dessus:
"Comment calculer la diagonale d'un carré - Une formule
Pour calculer la longueur de la diagonale d'un carré, nous devrons donc appliquer la formule suivante:
d² = √(c² + c²) "
Ce doit être d² = (c² + c²) = 2c², donc d = √2c² et donc d = c√2

Merci de corriger
Valorisation:
Philippe Nouméa
Bonjour,le plus simple,c'est de multiplier le côté x 1,416
Collas Evelyne
Merci beaucoup, j'avais oublié: j'ai 73 ans , mes 14 ans sont bien loing , j'avais besoin de ce calcul pour de la couture, je n'ai pas étudié les racines carrées. heureusement qu'il y a des personnes comme vous, le calcul est bien plus simple, encore un grand merci. bien cordialement
Valorisation:
JEAN-CLAUDE CRUZ
Bonjour,

Vous dites ceci: "En faisant le calcul mathématique nous obtenons la longueur de la diagonale du carré de 6 cm de longueur qui est de 7,1 cm. La diagonale d'un carré de côté 5 cm est donc de 7,1 cm."

Mais pouvez-vous me dire: "6 cm", c'est quoi s'il vous plaît...???...

Je ne veux pas du tout entrer dans le contexte de ceux qui vous critiquent pour le plaisir de démolir quelqu'un qui veut bien faire (oui j'ai lu un peu plus bas), c'est pas bien sympa non plus, surtout qu'ils n'expliquent rien EUX, ils sabotent le travail des autres par pur plaisir.
Quand on sait les choses, on les partage si on veut, sinon, ON SE TAIT !!! Mais on peut se tromper et discuter, je trouve ça constructif et agréable.
J'ai mes lacunes aussi et j'ai sans doute sauté un truc, voilà bien longtemps que je suis sorti de l'école.

Bien cordialement

Merci de votre réponse.
Dan
c qui est écrit est faux. Ils se sont emmelé les pédales et "pour faire simple" ont finit par écrire des anneries.
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fabrice
trop utile
Valorisation:
Turco Giovanni
Pour faire plus simple et sans formule , la diagonale d'un carré est ( en gros ) toujours égale à 1,4 fois la médiane ( côté ) d'un carré....:-)
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frédéric Guillaume
Je n'ai pas 50000 heures à perdre,vous êtes absconds pour expliquer un truc tout simple,inconsciament,vous ne voulez pas que l'on comprène et nous faire perdre du temps
qui est a b c d ? Sur le shéma ? Gardez tout pour vous,restez entre vous et reproduisez vous,entre vous, gens absconds. En fait vous bloquez l'information,c'est totalement nul,
Ma grand mère disait,c'est aussi compliqué que de résoudre la quadrature du cercle et je me disais,
on voit bien qu'elle ne sait pas de quoi elle parle,il n'y a rien de plus simple !
Par contre calculer,le cerclage d'un carré,à partir des mesures du carré,ça demande une formule
que je n'ai pas vu à l'école et aujourd'hui je me dis,je vais prendre connaissance de cette formule et à part m'expliquer cinq fois dans toutes les langues que les deux diagonales du carré,seront égales,
l'une à l'autre et ce dont je me doutais bien,sùr à moins que votre carré fut bancale,
Pour le restes soyez concis,avec les néophytes,merci !
Valorisation:
lo²
je suis d'accord avec jo, j'ai appris au cap que que 1.414 est à multiplier au côté du carré pour avoir d et je me souviens de cette formule, que j'applique depuis, pour mon métier de couvreur
frédéric Guillaume
Merci à vous !
Pourquoi ces ânes coiffés,s'évertuent ils à expliquer de façon compliquée quelque chose de simple
quand on peut l'expliquer de façon simple,comme vous le faîtes vous ?!!
Ils veulent rester mîtres du savoir en bloquant l'information,ces gens me dégoutent !
Valorisation:
yves
Bonjour, votre explication est nul elle est faite pour ceux qui connaissent déjà la réponse ;mais elle ne donne aucun chiffre pour un néophyte.
jo
elle est compliquée à comprendre votre explication, le plus simple c'est d=c x 1.414
Janko Durkovic
mais c'est la même chose puisque 1.414 =√2 racine de 2 tete de pioche d = c√2=c x 1.414
sachant que √2=1,414213562373095 si un veut une meilleure précision avec 15 chiffres apres la virgule
donc aussi d=c X 1,414213562373095
Pompon 38
Pour le rectangle c est 1,732.tout simple
Valorisation:
yanis
genial
zohair mohammed
formule pour calculer la longueur de l aretier d un toit verssant
Janko Durkovic
l'aretier dun toit versant pour un couvreur c'est la racine carrée de la somm des deux cotés du carré au carré pour un mathématicien
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Aresu
Merci , pour moi c'est tres claire ,javais besoin de la formule que j'avais oublié.
Surtout de la racine carré de deux.
Pour ceux qui non rien pipé, souvenez-c'etait au collége
frédéric Guillaume
ça t'amuse ,cette façon vicieuse d'expliquer un truc simple,de façon tordue ?!!
wattiez
j'ai rien compris donner et faite le calcule avec 6 et non avec des formul de carré
Valorisation:
D.J-M de LION
Je veux un carré de 15 mètres pile de côté. La diagonale sera de combien. Merci
D.J-M
grandcamp dominique
pour un carré de 15 metres la diagonale sera de 21.21 ! la formule est simple ! coté multiplié par la racine caré de 2 ! donc 15 multiplié par 1,414 cette formule est immuable quelque soit la dimension
D.J-M
Merci Dominique,
Voilà une réponse simple et opérationnelle immédiatement.
Je n'ai appris à lire et écrire qu'à 20 ans, en ayant la chance d'aller au service militaire...
Alors, la forme simplifiée de votre formule me comble...
Bonne fêtes de fin d'année.
D.J-M

Valorisation:
chevallier josette
vous utilisez les signes modernes pour expliquer quelque chose à des personnes qui, si elles cherchent c'est qu'elles ont appris il y a très longtemps, donc ne connaissent pas tous les nouveaux signes cabalistiques. chez nous on multipliait, on additionnait, etc. mais votre formule pour trouver la diagonale d'un carré est incompréhensible, idem pour le rectangle !!
cordialement
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