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Comment obtenir l'aire d'un losange

 
Par Juliette Caprais. Actualisé: 16 janvier 2017
Comment obtenir l'aire d'un losange

Cet article montre comment calculer l'aire d'un losange, une forme géométrique qui possède quatre côtés égaux. Un carré est un losange, mais un losange n'est pas forcément un carré. Il y a plusieurs façons de calculer l'aire d'un losange, en fonction de ce que vous savez à ce sujet et si vous continuez à lire cet article, vous apprendrez différentes formules pour vous aider à obtenir l'aire d'un losange.

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Les diagonales

Vous pouvez calculer l'aire d'un losange, si vous connaissez la longueur de la diagonale, soit la droite reliant deux coins opposés. L'aire d'un losange est le résultat d'une diagonale multipliée par une autre diagonale, le tout divisé par deux.

Par exemple : Si la valeur d'une diagonale est de 3, et l'autre diagonale de 4, alors : 3 x 4 = 12 et 12 / 2 = 6.

Ainsi, l'aire est de 6.

Comment obtenir l'aire d'un losange - Les diagonales

La base de hauteur

Si vous connaissez la longueur d'un côté du losange ainsi que sa hauteur, soit la plus courte distance entre une partie et l'autre côté, vous pouvez calculer l'aire d'un losange. Il suffit de trouver la longueur d'un côté et de le multiplier par la hauteur.

La formule est la suivante :

  • A = L x h

Le côté et l'angle

Si vous connaissez un côté et un angle du losange, vous pouvez utiliser la méthode trigonométrique. Pour cette méthode, vous avez besoin d'une calculatrice scientifique avec des fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente).

L'aire du losange est le côté au carré (ou côte à côte), multiplié par le sinus de l'angle. Peu importe l'angle, les deux ayant le même sinus car ils font 180° à eux deux.

Voici la formule :

  • A = L x L x sin (a)

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