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Comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore

Par Juliette Caprais. Actualisé: 16 septembre 2019
Comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore

La hauteur d'un triangle peut être trouvée de différentes façons, selon le type de triangle et les informations connues sur ses mesures. Les triangles rectangles, qui présentent un angle de 90 degrés, sont les plus faciles à mesurer en utilisant le théorème de Pythagore (si les longueurs des deux côtés sont connus) ou la formule de l'aire (si l'aire et la base sont connues). Les triangles équilatéraux, dont tous les côtés sont de longueur égale, et les triangles isocèles, dont deux côtés sont de longueur égale, peuvent être divisés par la moitié, créant ainsi deux triangles rectangles. Les triangles obliques, dont l'angle intérieur n'est pas égal à 90 degrés, sont plus difficiles à calculer car il faut utiliser la trigonométrie pour trouver leur hauteur.

Dans notre nouvel article Comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore, on va calculer la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore.

Vous aurez besoin de :

Comment calculer la hauteur d'un triangle rectangle

La première chose à faire pour calculer la hauteur d'un triangle consiste à écrire le théorème de Pythagore, c2 = a2 + b2, où c est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit).

Inversez le théorème pour résoudre a2 , c'est-à-dire a2 = c2 - b2 . Nous voulons trouver la valeur de a qui, comme nous le voyons sur l'image, est la hauteur du triangle.

Rappelez-vous qu'un triangle rectangle est en géométrie un triangle qui possède un angle droit, soit un angle à 90 degrés.

Comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore - Comment calculer la hauteur d'un triangle rectangle

Utilisez les valeurs connues des deux côtés c et b, c'est-à-dire, ici :

  • c = 19 cm
  • b = 18 cm

Donc on utilise la formule :

a2 = c2 - b2

a2 = 192 - 182

Résolvez ensuite l'équation :

a2 = 361 - 324 = 37 cm

Pour terminer et trouver la valeur réelle de la hauteur du triangle, retranchez la racine carrée des deux côtés a2. Soit

a2 = 37 cm

√a2 = 6,1 cm

Nous venons de calculer la hauteur d'un triangle rectangle, qui est de 6,1 cm.

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Conseils
  • La base peut être n'importe quel côté du triangle.
  • La trigonométrie (en utilisant le sinus) peut aussi être appliquée à des triangles rectangles.
  • La somme des trois angles d'un triangle est égale à 180 degrés.

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1 commentaire
Valorisation :
Cyan
Le titre "Comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant le théorème de Pythagore" nous indique que tu vas nous montrer comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle, mais tu nous montre pas le moyen de trouver la valeur de l'hauteur. Ce que tu as fait est simplement comment trouver la longueur d'un des côtés du triangle grâce au théorème de Pythagore.

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