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Comment connaître la hauteur d'un triangle en utilisant son aire

Comment connaître la hauteur d'un triangle en utilisant son aire

La hauteur d'un triangle peut se calculer de différentes façons, selon le type de triangle et l'information que vous avez sur ses mesures. Les triangles rectangles, qui possèdent un angle de 90 degrés, sont les plus faciles à mesurer en utilisant le théorème de Pythagore (si les longueurs des deux côtés sont connues) ou la formule de l'aire (si l'aire et la base sont connues). Les triangles équilatéraux sont ceux dont tous les côtés sont égaux ; et les triangles isocèles sont ceux dont deux des côtés ont la même longueur. Ils peuvent être coupés à la moitié, créant ainsi deux triangles rectangles. Les triangles obtusangles ou acutangles sont ceux qui n'ont pas d'angle intérieur égal à 90 degrés. Ils sont plus complexes et requièrent la trigonométrie pour trouver leur hauteur. Ci-après, nous calculerons la hauteur d'un triangle rectangle en utilisant la formule de l'aire.

Vous aurez besoin de :
Étapes à suivre:
1

La première chose à faire pour calculer la hauteur d'un triangle dont on connaît l'aire, est de dessiner le triangle et d'y écrire les valeurs connues comme celle de l'aire et celles des côtés.

2

Écrivez ensuite la formule de l'aire d'un triangle, A = (b x h) / 2, où A = aire; b = base et h = hauteur

3

Imaginez que les valeurs que nous connaissons sont celles que vous voyez sur l'image.

Vous isolez alors h de l'équation, afin de pouvoir trouver sa valeur.

h = A / (1/2 b)

Comment connaître la hauteur d'un triangle en utilisant son aire - Étape 3
4

Remplacez les valeurs connues dans l'équation, il vous reste :

h = 72 / (0,5 x 18)

5

Réalisez les calculs afin de trouver la hauteur. Donc :

h = 72 / (0,5 x 18) = h = 72 / 9 = 8 cm

La hauteur du triangle est ici de 8 cm.

Comment connaître la hauteur d'un triangle en utilisant son aire - Étape 5

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Conseils
  • La base peut être n'importe quel côté du triangle.
  • La méthode de trigonométrie peut également être appliquée aux triangles rectangles.
  • La somme des trois angles d'un triangle est toujours égale à 180 degrés.

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2 commentaires
Valorisation :
benyben
D'où sort le 0.5 ? et pourquoi ?
Jérémy Sorbet
Bonjour Benyben,

La formule pour calculer la hauteur est la suivante : h = A / (1/2 b). 0,5 est simplement le résultat de la fraction 1/2. Comme b =18, vous pouvez écrire 1/2 x 18 ou bien 0,5 x 18.
Valorisation :
boumaza
je veux s'avoir comment calculer pour trouver la hauteur d'un immeuble

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