Quelle est la différence entre moyenne et médiane
Il est parfois difficile de décider quel est le meilleur agrégateur, en particulier lorsqu'il s'agit de la moyenne et de la médiane. Vous avez toujours la possibilité d'utiliser les deux, c'est-à-dire une métrique pour le calcul de la moyenne et une autre pour le calcul de la médiane. Cela vous permettra de vérifier quelle métrique est la plus utile pour chaque cas spécifique. Toutefois, la compréhension des deux termes statistiques vous aidera à prendre la bonne décision plus rapidement.
La moyenne et la médiane ont des fonctions similaires pour comprendre la tendance centrale d'un groupe ou d'un ensemble de nombres. Cependant, il est important de connaître la signification de chaque terme afin de ne pas les confondre sur le plan statistique et de les utiliser au moment le plus opportun. Pour connaître la différence entre la moyenne et la médiane en arithmétique, leur mode de calcul et des exemples de ces deux concepts, chez toutCOMMENT, nous vous recommandons de continuer la lecture de cet article.
Index
Qu'est-ce que la moyenne arithmétique ?
La moyenne, appelée moyenne arithmétique dans le domaine statistique pour la distinguer d'autres moyennes telles que la moyenne géométrique, quadratique ou harmonique, peut être définie comme la moyenne ou la valeur moyenne d'un ensemble de données.
Domaine d'utilisation de la moyenne arithmétique
La moyenne arithmétique est fréquemment utilisée en mathématiques, en statistiques et en économie. Elle est également utilisée en anthropologie, en histoire et, dans une certaine mesure, dans la grande majorité des domaines académiques. Sans aller plus loin, le calcul du revenu par habitant de chaque pays est la moyenne arithmétique du revenu de sa population.
Bien que la moyenne arithmétique soit souvent utilisée pour rendre compte des tendances centrales, il ne s'agit pas d'une statistique robuste car elle est fortement influencée par les valeurs aberrantes (valeurs beaucoup plus élevées ou plus basses que la plupart des autres).
Comment calculer la moyenne arithmétique ?
Cette valeur moyenne de l'ensemble de nombres peut être calculée en additionnant toutes les valeurs de l'ensemble de données, puis en divisant cette somme par le nombre de valeurs de l'ensemble de données.
Pour les distributions asymétriques, telles que la distribution des revenus, où le revenu d'un petit groupe de personnes est beaucoup plus élevé que celui de la grande majorité, la moyenne arithmétique peut ne pas correspondre à la notion de "moyenne". Dans ces cas, il existe des statistiques robustes qui peuvent être utilisées, comme la médiane, qui fournit une description plus optimale de la tendance centrale.
Qu'est-ce que la médiane arithmétique ?
Le terme "médian" vient du latin medianus ou medius et peut être traduit par "du milieu". Cette définition facilite grandement la compréhension du concept. En effet, la médiane statistique est précisément le nombre qui se trouve au milieu d'un ensemble de valeurs ou de données classées de la plus petite à la plus grande ou inversement, c'est-à-dire de la plus grande à la plus petite.
Dans la pratique, les différentes mesures de localisation et de dispersion sont souvent comparées en fonction de la manière dont les valeurs de la population tirées d'un échantillon de données peuvent être estimées. En ce sens, la médiane arithmétique est estimée à partir de la médiane de l'échantillon et possède de bonnes propriétés.
Bien qu'elle ne soit généralement pas optimale si elle est soumise à une distribution de population donnée, ses propriétés sont toujours raisonnablement bonnes.
Comment calculer la médiane arithmétique ?
Lorsqu'un ensemble de données est pair, il ne peut y avoir de valeur centrale. Dans ce cas, pour obtenir la médiane, il faut calculer la moyenne arithmétique correspondant aux deux valeurs centrales de cet ensemble.
Étant simple à comprendre et à calculer, et constituant une approximation robuste de la moyenne, la médiane arithmétique est une statistique récapitulative populaire en statistique descriptive. Dans ce contexte, il existe différentes options pour mesurer la variabilité, telles que l'étendue, l'intervalle interquartile, l'écart moyen et l'écart absolu médian.
Quelle est la différence entre la moyenne et la médiane en arithmétique ?
Il est important de comprendre la différence entre la moyenne et la médiane, tant en arithmétique que du point de vue de la théorie mathématique, des statistiques et des probabilités. La principale différence entre ces deux termes est que la moyenne est la valeur moyenne d'un ensemble de nombres, tandis que la médiane fait référence au point médian ou à la valeur centrale d'un ensemble de nombres, qui sont représentés en commençant par la valeur la plus faible et en finissant par la valeur la plus élevée.
Une autre différence entre la moyenne et la médiane est que la moyenne n'est pas un outil robuste car elle est fortement influencée par certaines valeurs aberrantes. En revanche, la médiane convient mieux pour dériver des distributions asymétriques vers la tendance centrale, car elle est plus robuste et plus sensible.
Exemples de moyenne arithmétique et de médiane
- Moyenne : 4, 1, 1, 1, 2 comme ensemble de données. La somme de toutes les valeurs (4+1+1+2= 8) divisée par le total des nombres correspondant à l'ensemble de données (4) donne 2, qui est la moyenne de cet ensemble.
- Médiane : 1, 2, 3, 4, 5 comme ensemble de données. La médiane est 3, car il s'agit de la valeur située au milieu de l'ensemble des nombres.
Maintenant que vous connaissez la différence entre la moyenne et la médiane en arithmétique, leur mode de calcul et des exemples de ces deux concepts, nous vous enseignons tout sur le Plus grand commun diviseur - Calcul du PGCD, et le Plus petit commun multiple - Calcul du PPCM.
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