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Plus petit commun multiple - Calcul du PPCM

Plus petit commun multiple - Calcul du PPCM

Le domaine des mathématiques utilise différents concepts qui sont complexes à comprendre pour une grande partie de la société. À l'exception des experts en sciences mathématiques, qui sont capables de maîtriser toutes sortes de termes, le reste de la population devrait savoir ce que signifient certains de ces concepts de base, en l’occurrence le plus petit commun multiple et de son fonctionnement.

Le plus petit commun multiple (PPCM) est un concept largement utilisé en mathématiques. Quiconque a franchi les étapes de l'enseignement obligatoire a pu savoir ce qu'il est et comment le calculer. Cependant, au fil des années, vous l'avez probablement oublié car il n'est pas utilisé dans la vie courante. Si vous voulez rafraîchir votre mémoire pour tout savoir sur le plus petit commun multiple et comment le calculer, chez toutCOMMENT, nous vous invitons à continuer la lecture de votre article.

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Index
  1. Qu’est-ce que le plus petit multiple commun ?
  2. Comment calculer le plus petit commun multiple ?
  3. Pourquoi on utilise le PPCM ?

Qu’est-ce que le plus petit multiple commun ?

Le plus petit commun multiple est le plus petit nombre positif qui est un multiple de 2 nombres ou plus. Pour mieux comprendre la définition, il est important d'approfondir chaque terme de ce concept.

Multiple : les multiples d'un nombre quelconque sont obtenus lorsque vous le multipliez par différents nombres. Par exemple, pour calculer les multiples de 2, on le multiplie par 1, 2, 3 et ainsi de suite jusqu'à l'infini : 2*1=2, 2*2=4, 2*3=6, 2*4=8.

Multiple commun : c'est un nombre qui est un multiple de deux ou plusieurs nombres en même temps, c'est-à-dire que c'est un multiple commun à ces nombres. Par exemple, pour calculer les multiples communs de 2 et 3, il faut sortir leurs multiples respectifs et voir ceux qu'ils ont en commun : ceux de 2 sont 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, etc. Alors que ceux de 3 sont 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc. Dans ce cas, les multiples communs de 2 et 3 sont 6, 12 et 18. Les multiples sont infinis, donc les multiples communs ont aussi cette condition.

Plus petit commun multiple : représente le plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres. Dans l'exemple précédent, en tenant compte du fait que les multiples communs de 2 et 3 sont 6, 12 et 18, le PPCM ou plus petit commun multiple est 6, puisqu'il s'agit du plus petit des multiples communs.

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Comment calculer le plus petit commun multiple ?

Savez-vous comment calculer le plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres ? Vous pouvez utiliser deux méthodes différentes :

Méthode 1

La première méthode pour trouver le PPCM est celle utilisée ci-dessus : vous écrivez les premiers multiples de chaque nombre, vous indiquez les multiples qu'ils ont en commun et vous choisissez le plus petit d'entre eux.

Méthode 2

Il existe une deuxième méthode que vous pouvez utiliser pour calculer le plus petit commun multiple. La première chose à faire est de décomposer chaque nombre en facteurs premiers. Ensuite, vous devez choisir les facteurs communs et peu communs élevés au plus grand exposant. Enfin, vous devez multiplier les facteurs choisis.

Pour que vous puissiez voir plus clairement comment calculer le PPCM avec cette deuxième méthode, chez toutCOMMENT, nous vous aidons en vous montrant l'exemple suivant : le calcul du plus petit commun multiple de 12 et 8.

  1. Tout d'abord, vous devez décomposer 12 et 8 en facteurs premiers. 12= 22*3, 8=23.
  2. Ensuite, choisissez les facteurs communs et peu communs élevés au plus grand exposant. Donc, dans ce cas, choisissez 23 et 3.
  3. Enfin, multipliez ces facteurs. Dans ce cas, c'est : 23*3=8*3=24.
  4. En bref, le plus petit commun multiple de 12 et de 8 est 24.

Nous vous disons ici Comment calculer une surface en m2.

Pourquoi on utilise le PPCM ?

Vous pouvez utiliser le plus petit commun multiple pour additionner des fractions de dénominateurs différents. Il faut surtout tenir compte du centimètre cube des dénominateurs des fractions et, après les avoir converties en fractions équivalentes, les additionner.

Un exemple pratique est l'addition des fractions 7/15 et 4/10. Les dénominateurs sont différents, il n'est donc pas possible d'additionner leurs numérateurs. Pour résoudre l'opération, il est nécessaire de convertir les deux fractions en fractions compatibles. Par conséquent, vous devez trouver le plus petit commun multiple des dénominateurs, qui est 30. Ensuite, convertissez leurs numérateurs en divisant cette valeur par chaque dénominateur et en multipliant leur quotient par le numérateur : (30/15)*7=14 ; (30/10)*4=12. Ainsi, avec les fractions 14/30 et 12/30, il ne reste plus qu'à additionner leurs numérateurs, le résultat étant la fraction 26/30 dont le dénominateur reste intact.

Une autre utilisation du plus petit commun multiple est dans le domaine des expressions algébriques. Le PPCM de deux de ces expressions est équivalente à celle dont le coefficient numérique est le plus petit et le degré le plus bas qui peut être divisée par toutes les expressions données, sans aucun reste.

Comme vous l'aurez vu tout au long de l'article, le plus petit commun multiple est un concept assez courant en mathématiques. et, sachant le calculer, il a plusieurs utilisations. Maintenant que vous savez ce qu'est le plus petit commun multiple et comment le calculer, vous serez peut-être intéressé par cet autre article où nous vous montrons Comment convertir un mètre linéaire en mètre carré.

Maintenant que vous savez ce que c'est que le ppcm et pourquoi on utilise le plus petit commun multiple, vous serez également intéressé par Comment convertir un mètre linéaire en mètre carré.

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1 commentaire
Valorisation:
Mohamed sow
Merci
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