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Comment calculer l'aire une pyramide régulière

Par Jérémy Sorbet. Actualisé: 16 janvier 2017
Comment calculer l'aire une pyramide régulière

Vous devez calculer l’aire d'une pyramide et vous ne savez pas comment aire ? S'il s'agit d'un polygone régulièr, vous n'aurez seulement qu'à appliquer la formule de calcul des aires latérales et ajouter l'aire de la base pour trouver l'aire totale. Avec cet article de toutComment.com vous allez apprendre comment calculer l'aire d'une pyramide régulière de manière très facile,

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Étapes à suivre:
1

Supposons que nous ayons une pyramide en carton comme dans le dessin ci-dessous, ce qui nous aidera à visualiser les aires latérales et l'aire totale de celle-ci

Nous "ouvrons" notre pyramide et la déplions complètement jusqu’à obtenir une figure complètement plane, pour obtenir le développement de la pyramide.

Comment calculer l'aire une pyramide régulière - Étape 1
2

Si nous observons le développement de la pyramide, on vit qu'elle est formée par 4 triangles qui forment l'aire latérale et la base, qui est un carré.

Nous pouvons également observer que les quatre triangles qui forment l'aire latérale sont identiques.

Donc :

Aire latérale de la pyramide = 4 x aire du triangle ABH

L'aire totale de la pyramide est égale à l'aire latérale plus l'aire de la base.

3

Pour calculer l'aire d'un triangle lorsque nous avons sa base et sa hauteur, il suffit de les multiplier entre puis de diviser par 2.

La formule est la suivante :

Aire triangle = (hauteur x base ) / 2

Aire du triangle = ( 12 x 8 ) / 2 = 48 cm²

Donc à partir de là nous pouvons déterminer l'aire latérale la pyramide :

48 cm² x 4 = 192 cm²

4

En prenant en compte que l'aire totale de la pyramide est la somme des aires latérales plus l'aire de la base, et en utilisant les mesures de l'image de l'étape 1, nous pouvons déterminer que :

Aire de la base = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Donc :

Aire totale de la pyramide = 192 cm² + 64 cm² = 256 cm²

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1 commentaire
Valorisation :
Bertin
Merciii énormément j'ai enfin pu faire mon exercice

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