Types de quadrilatères

Les quadrilatères sont des figures géométriques planes fermées et de deux dimensions. Ils sont composés de quatre côtés et de deux diagonales. Ces figures sont connues comme quadrangles et ont 4 sommets et 4 angles. La somme des quatre angles des quadrilatères donne toujours 360º.

Entre les caractéristiques principales des quadrilatères, il convient de dire qu'ils peuvent réguliers ou irréguliers ainsi que simples ou complexes. Par conséquent, ils peuvent avoir de très nombreuses formes différentes.

Les types de quadrilatères sont dérivés de deux classifications : selon la somme de leurs angles intérieurs et selon le parallélisme de leurs côtés. D'autres propriétés intéressantes des quadrilatères sont :

• Lorsque la somme des côtés opposés d'un quadrilatère est de même grandeur, le quadrilatère a une circonférence inscrite à l'intérieur ou circonscrite. Cela signifie qu'il y a à l'intérieur du quadrilatère un cercle tangent aux 4 côtés de la figure.
• Si les angles opposés de la figure du quadrilatère sont complémentaires, il existe un cercle qui la circonscrit. Cela signifie que le quadrilatère est inscriptible dans un cercle dont la trajectoire passe par ses quatre sommets.

Les quadrilatères peuvent être classés en deux groupes principaux en fonction du parallélisme de leurs côtés : les parallélogrammes et les non-parallélogrammes. Les premiers sont les quadrilatères dont tous les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Voici les principales caractéristiques des parallélogrammes :

• Les côtés opposés sont toujours égaux. C'est-à-dire qu'ils ont la même mesure.
• Leurs angles opposés sont également égaux.
• Deux angles consécutifs sont complémentaires.
• Chaque diagonale divise le quadrilatère en deux triangles égaux. Une diagonale est le segment qui sert à joindre deux sommets non consécutifs d'un polygone. Un quadrilatère a toujours deux diagonales.
• Les diagonales se coupent en deux. Cela signifie qu'elles se coupent en leur milieu, les deux étant divisées en deux.

Il existe 4 types de quadrilatères parallélogrammes : le carré, le rectangle, le losange et le rhomboïde. D'autre part, les non-parallélogrammes sont ceux qui ne remplissent pas la condition de parallélogramme et, dans cette catégorie, il y en a deux types : les trapèzes et les trapézoïdes.

Le carré est un quadrilatère régulier, donc tous ses côtés et ses angles sont égaux. Les angles du carré sont des angles droits, c'est-à-dire qu'ils mesurent tous 90º. Il a deux diagonales égales, qui se coupent l'une l'autre, formant également des angles droits. En résumé un carré est un type de quadrilatère qui a 4 angles droits et dont chaque côté est parallèle à l'autre.

On vous explique comment calculer la diagonale d'un carré !

Ces quadrilatères ont des côtés opposés égaux 2 à 2 qui forment des angles droits (angle à 90º). Leurs diagonales sont égales, mais lorsqu'elles se croisent ou s'entrecroisent, l'angle qu'elle créée n'est pas de 90º. Les rectangles ont toujours deux côtés égaux plus longs et deux côtés égaux plus courts.

Dans l'article suivant on vous explique en détails comment calculer le périmètre d'un triangle !

Le losange est un type de quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux, mais dont les angles ne sont pas de 90º et qui ne sont égaux qu'à l'angle opposé. Quant aux diagonales, elles ne font pas la même taille, mais elles forment un angle droit à leur croisement.

Une caractéristique particulière partagée par le quadrilatère carré et le quadrilatère losange est que leurs diagonales correspondent aux bissectrices des angles de la figure géométrique.

Découvrez comment obtenir l'aire d'un losange !

Ces quadrilatères ont des côtés et des angles qui ne sont égaux qu'à leur opposé. Les diagonales du rhomboïde ne font pas la même taille et leur croisement ne donne pas des angles droits.

Les trapèzes sont des quadrilatères non parallèles dont seuls deux côtés opposés sont parallèles. Ils peuvent être classés en trois types :

• Trapèzes rectangulaires : ce sont ceux qui ont deux angles droits.
• Trapèzes isocèles : dont les côtés non parallèles ont la même mesure et dont les angles sont égaux.
• Trapézoïdes scalènes : tous leurs angles et côtés sont inégaux.

Découvrez comment calculer l'aire d'un trapèze ?

Ce type de quadrilatère n'a pas de côtés parallèles entre eux. Les trapèzes peuvent être classés en trois sortes différentes :

• Trapèzes rectangulaires : ce sont ceux qui ont un angle droit.
• Trapèzes isocèles : ce sont ceux qui ont deux paires de côtés égaux et consécutifs et deux angles opposés égaux. Leurs diagonales forment un angle droit.
• Trapézoïdes scalènes : ce sont ceux dont tous les angles et les côtés sont inégaux.

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